Trigonometry Formula in Hindi :
All Trigonometry Formula in Hindi: त्रिकोणमिति, क्वांटिटेटिव एप्टीट्यूड का एक प्रमुख हिस्सा है जो छात्रों को काफी कठिन लगता है। त्रिकोणमिति गणित की एक प्रमुख शाखा है जो एक त्रिभुज के कोण और लंबाई से संबंधित है। Sin, Cos, Tan, Sec, Cosec, और Cot नाम के कुल 6 त्रिकोणमितीय फंक्शन हैं।इन त्रिकोणमितीय अनुपात के माध्यम से लंबाई और कोण को ज्ञात किया जाता है। त्रिकोणमिति के सभी फार्मूला, ट्रिक्स और प्रश्न इन 6 फंक्शन से सम्बन्धित हैं।यहाँ पर आप त्रिकोणमिति के सूत्र, ट्रिक्स और इसपर आधारित प्रश्नों को देख सकते हैं।
All Trigonometry Formula in Hindi (त्रिकोणमिति के सभी सूत्र)
कोणमिति से संबंधित प्रश्न विभिन्न प्रतियोगी परीक्षाओं जैसे SSC, रेलवे आदि में पूछे जाते हैं। इस पोस्ट में, हम आपको परीक्षाओं के लिए उपयोगी त्रिकोणमिति नोट्स प्रदान कर रहे हैं। यह आपको त्रिकोणमिति के बेसिक फार्मूला को याद करने में मदद करेगा।
त्रिकोणमितीय अनुपात:
विभिन्न त्रिकोणमितीय अनुपात फंक्शन का अध्ययन करने के लिए, हम एक समकोण त्रिभुज लेंगे। मान लीजिए कि ABC समकोण त्रिभुज है और A = 90° है
त्रिकोणमितीय अनुपातों के बीच सम्बन्ध:
विभिन्न चतुर्थांश में त्रिकोणमितीय अनुपातों के मान:
एक निश्चित कोण पर विभिन्न त्रिकोणमितीय अनुपातों के मान:
कोण 0°, 30°, 45°, 60°, 90° के त्रिकोणमितीय अनुपात पर आधारित प्रश्न को हल करने के लिए आपको निम्न तालिका याद होनी चाहिए।
विभिन्न प्रकार के त्रिकोणमितीय अनुपातों के बीच का संबंध(Relation Between Square Of Different Types Of Trigonometric ratios):
विशेष प्रकार के प्रश्न को हल करने के महत्वपूर्ण कांसेप्ट (Important Concept to Solve a Specific Type of Question):
यदि A + B = 90°
यह हमेशा सत्य होंगे:
(i) sin A. sec B = 1 or sin A = cos B
(ii) cos A. cosec B = 1 or sec A = cosec B
(iii) tan A. tan B = 1 or tan A = cot B
(iv) cot A. cot B = 1
(v) sin²A + sin² B = 1
(vi) cos² A + cos² B = 1
दो कोणों के योग और अंतर के महत्वपूर्ण सूत्र ( Important Formula for Sum and Difference Of Two Angles) :
(1) sin (A+B) =sinA. cosB + cosA sinB
(2) sin(A – B) =sinA. cosB – cosA sinB
(3) cos(A+B) =cosA. cosB – sinA sinB
(4) cos(A-B) = cosA. cosB+sinA sinB
(5) 2 sinA.cosB = sin(A+B)+sin (A-B)
(6) 2 cosA. sinB = sin(A+B)-sin (A-B)
(7) 2 sinA. sinB = cos(A-B)-cos(A+B)
(8) 2 cosA.cosB = cos(A+B)+cos(A-B)
(9) sin²A-sin²B = sin(A+B). sin(A-B)
(10) cos²A-cos²B = cos(A+B).cos (A-B)
Different Formula For Tangent
त्रिकोणमिति के महत्वपूर्ण रिजल्ट (Important Results for Trigonometry):
- यदि A + B + C = 180°
तो, tan A + tan B + tan C = tan A. tan B. tan C
- यदि A + B + C = 90°
तो, cot A + cot B + cot C = cot A cot B cot C
- यदि (a) sin θ + cosec θ = 2
तो, 
trigonometry table formula
त्रिकोणमितीय अनुपातों के अधिकतम और न्यूनतम मान(Trigonometry: Maximum & Minimum Value):
Minimum Maximum
- sin θ, cos θ [odd power] –1 +1
- sin θ, cos θ [even power] 0 +1
- tan θ, cot θ [odd power] –∞ +∞
- tan θ, cot θ [even power] 0 +∞
- sec θ, cosec θ [odd power] –∞ +∞
- sec θ, cosec θ [even power] +1 +∞
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त्रिकोणमिति की परिभाषा (Definition of trigonometry)
त्रिकोणमिति गणित की वह शाखा है जिसमें त्रिभुज और त्रिभुजों से बनने वाले बहुभुजों का अध्ययन होता है। त्रिकोणमिति का शब्दिक अर्थ है ‘त्रिभुज का मापन’ (Trigonometry (from Greek trigōnon, “triangle” and metron, “measure”) )। त्रिकोणमिति में सबसे अधिक महत्वपूर्ण है समकोण त्रिभुज का अध्ययन। त्रिभुजों और बहुभुजों की भुजाओं की लम्बाई और दो भुजाओं के बीच के कोणों का अध्ययन करने का मुख्य आधार यह है कि समकोण त्रिभुज की किन्ही दो भुजाओं (आधार, लम्ब व कर्ण) का अनुपात उस त्रिभुज के कोणों के मान पर निर्भर करता है। त्रिकोणमिति का ज्यामिति की प्रसिद्ध बौधायन प्रमेय (पाइथागोरस प्रमेय ) से गहरा सम्बन्ध है।
त्रिकोणमिति के उपयोग (Trigonometry usage)
त्रिकोणमिति के अनेका उपयोग हैं। उदाहरण के लिए, खगोल विज्ञान में त्रिकोणीयन की तकनीक का उपयोग आसपास के तारों की दूरी ज्ञात की जा सकती है। इसी तरह, भूगोल में त्रिकोणीयन द्वारा भू-चिह्नों (लैण्डमार्क) के बीच की दूरी निकाल सकते हैं। उपग्रह की सहायता से नौवहन में त्रिकोणमिति अत्यन्त उपयोगी है। अन्य शब्दों में यह कहा जा सकता है कि जो दूरियाँ सीधे नहीं मापी जा सकती या जिन्हें सीधे मापना अत्यन्त कठिन है, उन दूरियों की गणना त्रिकोणमिति की सहायता से अत्यन्त शुद्धता से की जा सकती है। इसके लिए अत्यन्त सरलता से मापे जा सकने वाली कुछ अन्य दूरियाँ और कोण मापने पड़ते हैं।
FAQ on Trigonometry formula in Hindi
Q. त्रिकोणमिति का पिता कौन है?
Ans: ‘ज्ञान का भंडार छोड गए थे त्रिकोणमिति के जनक गणितज्ञ आर्यभट्ट’ गोरखपुर.
Q. त्रिकोणमिति कैसे निकाला जाता है?
Ans: इसके लिए अत्यन्त सरलता से मापे जा सकने वाली कुछ अन्य दूरियाँ और कोण मापने पड़ते हैं। उदाहरण के लिए किसी वृक्ष की ऊँचाई सीधे मापना कठिन हो तो धरातल पर स्थित किसी बिन्दु से उस वृक्ष की जड़ तक की दूरी तथा उस बिन्दु से वृक्ष के शिखर का
Q. त्रिकोणमिति कितने प्रकार के होते हैं?
Ans: त्रिकोणमिति संबंध या अनुपात निम्न प्रकार से है…
sinθ = लम्बकर्ण = ABAC.
cosθ = आधारकर्ण = BCAC.
tanθ = लम्बआधार = ABBC.
cotθ = आधारलम्ब = BCAB.
secθ = कर्णआधार = ACBC.
cosecθ = कर्णलम्ब = ACAB.
Q. त्रिकोणमिति में पाई का मान कितना होता है?
Ans: त्रिकोणमिति में π का मान 180° होता है।
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