Ratio and Proportion Formula in Hindi for competitive exams

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Ratio and Proportion Formula in Hindi: हेलो दोस्तों इस आर्टिकल में आपको अनुपात और समानुपात मैथ्स फॉर्मूला के Short Tricks को बताया गया है | अगर आप किसी भी Government Exam की तयारी कर रहे है तो आप इन short tricks को प्रयोग करके सवालों को हल कर सकते है |

विभिन्न प्रतियोगी परीक्षाओं जैसे SSC, बैंकिंग, CAT, MAT इत्यादि,के ऐप्टटूड सेक्शन में औसत के प्रश्न पूछे जाते हैं। आप इस विषय के प्रश्नों को हल करने के लिए शॉर्टकट तरीके, सूत्र सीख सकते हैं। किसी भी परीक्षा में अच्छे अंक प्राप्त करने के लिए, महत्वपूर्ण विषयों का ज्ञान होना और बुनियादी अवधारणाओं का स्पष्ट होना आवश्यक है।

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अनुपात Ratio In Hindi:

“दो या दो से अधिक समान प्रकार की राशियों की तुलना को प्रदर्शित करने के लिए अनुपात का प्रयोग किया जाता है। दो राशियों x व y के बीच के अनुपात को x : y से प्रदर्शित करते है।”

उदाहरण
1 रु व 50 पैसा अनुपात क्या होगा :-

= 100 / 50

= 2 / 1

समानुपात Proportion in Hindi:

“दो अनुपातों की बराबरी को समानुपात कहते हैं| समानुपात को ( :: ) चिह्न से लिखते है।

जैसे:- a, b, c, d समानुपाती होगे तब
a:b::c:d

बाह्य पदो का गुणनफल  =  मध्य पदो का गुणनफल

a × d  =  b × c, a व d बाह्य पद तथा  b व c मध्य पद कहलाते है।

Ratio and Proportion Formula in Hindi अनुपात और समानुपात फार्मूला, परिभाषा एवं प्रकार

Ratio Formula:

a:b⇒ab

विलोमानुपात:

किसी भी अनुपात के अग्र पद तथा पश्च पद को आपस में बदलकर प्राप्त किए गए अनुपात को विलोमानुपात कहा जाता है.

जैसे:- a : b का विलोमनुपात = 1/a : 1/b = b : a

वर्गानुपात:

यदि किसी अनुपात में सामान संख्या से गुणा करने पर जो संख्या प्राप्त होती है, वह वर्गानुपात कहालती है.

जैसे:- 4 : 5 का वर्गानुपात 44 : 55
3:6 का वर्गानुपात = 9 : 36 आदि.

वर्गमुलानुपात:

किसी भी अनुपात के राशियों का वर्गमूल करने पर जो संख्या प्राप्त होती है, उसे वर्गमुलानुपात कहा जाता है.

जैसे:- a : b का वर्गमुलानुपात √a :√b
4 : 9 का वर्गमुलानुपात = 2 : 3

घनानुपात:

यदि किसी अनुपात को घन करने के उपरांत प्राप्त संख्या घनानुपात कहालती है.

जैसे:- a : b का घनानुपात a3 : b3
2 : 3 का घनानुपात = 8 : 27

घनमुलानुपात:

किसी अनुपात को घनमूल करने के उपरांत प्राप्त संख्या घनमुलानुपात कहालती है.

जैसे:- a : b का घनमुलानुपात = 3√a : 3√b
8 : 27 का घनमुलानुपात = 2 : 3

सरल अनुपात:

यदि किसी अनुपात के दोनों राशियाँ या संख्याएँ आपस में अभाज्य हो, तो वे सरल अनुपात कहलाती हैं.

जैसे:- 2 : 3, 4 : 5, 5 : 6 आदि.

मिश्रित अनुपात:

दो से अधिक अनुपात के पहले तथा अंतिम पदों के गुणन फल से बने नए अनुपात को मिश्रित अनुपात कहा जाता है.

जैसे:- a : b तथा c : d का मिश्रित अनुपात (ac : bd)


Proportion Formula:

a:b::c:d⇒ab=cd

विततानुपाती:

यदि तीन सजातीय राशियाँ इस प्रकार व्यवस्थित हो कि पहली व दूसरी राशि का अनुपात, दूसरी व तीसरी राशि के अनुपात के बराबर हो. वैसी राशियाँ विततनुपाती कहलाती है.

अनुलोमानुपाती:

यदि एक राशि के बढ़ने या घटने पर दूसरी राशि उसी अनुपात या क्रम में बढ़ती या घटती है, तो वे अनुलोमानुपाती होती हैं.

जैसे:- 2 सेव का मूल्य = 6 रु. तो 5 सेव का मूल्य = 15 रु.

मिश्रित समानुपात:

ऐसे समानुपात का समूह, जिसमें दो से अधिक अनुपात हो, मिश्रित समानुपात कहलाते है.

प्रत्यक्ष समानुपात:

यदि a, b के प्रत्यक्ष समानुपाती हो, तो किसी एक के बढ़ने या घटने पर दूसरा भी उसी तरह प्रभावित होता है, उसे प्रत्यक्ष समानुपात कहते है.

जैसे:- a का मान बढ़ेगा, तो b का मान बढ़ेगा.

व्युत्क्रम समानुपात:

यदि a, b के व्युत्क्रमानुपाती होगा यदि किसी एक का मान बढ़ने या घटने पर दूसरे पर उसका व्युत्क्रम प्रभाव पड़ेगा.


अनुपात के प्रकार (Types of Ratio):

1) वर्गानुपात (Duplicate Ratio)

यदि किसी अनुपात का वर्ग करके नया अनुपात बनाया जाता हैं। तो वह वर्गानुपात कहलाता है।

2) वर्गमूलानुपात (Sub Duplicate Ratio)

यदि किसी अनुपात का वर्गमुल लेकर नया अनुपात बनाया जाता है।तो वह वर्गमूलानुपात कहलाता है।

3) घनानुपात (Triplicate Ratio)

यदि किसी अनुपात का घन करके नया अनुपात बनाया जाता है। तो वह घनानुपात कहलाता है।

समानुपात के प्रकार (Types of Ratio):

1) विततानुपाती

यदि तीन सजातीय राशियाँ इस प्रकार की हो की पहली व दूसरी राशि का अनुपात,दूसरी व तीसरी राशि के अनुपात के बराबर हो, तो वे राशियाँ विततनुपाती कहलाती है।

2) अनुलोमानुपाती

यदि एक राशि के बढ़ने या घटने पर दूसरी राशि उसी अनुपात में बढ़ती या घटती है तो वे राशियाँ अनुलोमानुपाती होती है।

3) विलोमानुपाती

यदि एक राशि के बढ़ने या घटने पर दूसरी राशि उसी अनुपात में घटती या बढ़ती है तो वे राशियाँ परस्पर विलोमानुपाती होती है।
4) मिश्रित समानुपात

ऐसे समानुपात, जिनमें दो से अधिक अनुपात हो, मिश्रित अनुपात कहलाते ह।

महत्वपूर्ण सूत्र :- यदि a/b=c/d हो, तब

a+b / b  =  c+d / d (योगानुपात)

a-b / b  =  c-d / d (अंतरानुपात)

a+b / a-b = c+d / c-d (योगांतरानुपात)

Remark:

दोस्तों अगर आपको Ratio and Proportion Formula in Hindi से रिलेटेड कोई भी डाउट है या किसी भी तरह की ट्रिक्स समझ में न आया हो तो आप बिना झिझक के हमे कमेंट कर सकते है |हमारी टीम आपके डाउट का जल्दी से जल्दी जवाब देगी | अगर आपको इस वेबसाइट में कुछ सीखने को मिला हो तो आप इसे अपने दोस्तों को भी बता सकते है 


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